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Introducción La teoría de cuerdas es un modelo de la física teórica que asume que las partículas fundamentales así como también sus interacciones son vibraciones de objetos unidimensionales más pequeños llamados cuerdas. Muchos físicos han depositado sus expectativas en ella, sin embargo hasta el momento no ha sido corroborada experimentalmente y aún se encuentra en plena construcción. Para darnos una explicación más detallada de esta teoría, su estado actual y limitaciones, Magazine de Ciencia se reúne con la Dra. Carmen Nuñez, quien se licenció en Astronomía en el año 1978 en la Universidad de La Plata, y se doctoró en el año 1984 en la misma institución. Entre 1984 y 1987 realiza una estadía Posdoctoral en el Center for Relativity de la Universidad de Texas, en los Estados Unidos, y entre 1987 y 1989 en el International Center for Theoretical Physics en Trieste, Italia; donde hasta el año 2001 se desempeñará como Investigadora Asociada. En el año 2013 recibe el Premio de la Fundación Simons y desde entonces es Investigadora Asociada al South American Institute for Fundamental Research, en Sao Paulo, Brasil. Actualmente es Profesora Adjunta con Dedicación Exclusiva en el Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires y es Investigadora Principal del CONICET en el Instituto de Astronomía y Física del Espacio.
Transcripción de la entrevista
Los albores de la Teoría de Cuerdas El problema de la física en ese momento era que había muchas partículas, especialmente muchas partículas de la interacción fuerte que se llaman hadrones, que sus propiedades no podían entenderse en el marco de las teorías de campos que explicaban las otras interacciones; y entonces Veneciano propuso una fórmula, en el año 1968, que se llama la amplitud de Veneciano, que en ese momento en realidad no se sabía que tenía vinculación con la Teoría de Cuerdas pero permitió explicar lo que se llaman las resonancias hadrónicas, y después con el tiempo se entendió que esta fórmula en realidad correspondía a interacciones entre cuerdas, o sea entre objetos de una dimensión, a diferencia de lo que se pensaba hasta el momento, que las partículas elementales eran objetos puntuales; y lo que pasó en esos años fue que casi simultáneamente con esta fórmula apareció lo que se llama la Cromodinámica Cuántica, que es una teoría que permite explicar justamente la física de estas partículas hadrónicas, las partículas de interacción fuerte, en términos de los Quarks, que son estas partículas fundamentales que permitieron reducir todo este zoológico enorme de partículas que se observaban en ese momento, reducirlas a estos 3 componentes fundamentales que son los Quarks y entonces un poco en esos años se abondó esta idea de la Teoría de Cuerdas, porque la teoría de los Quarks era más interesante, tenía mejores propiedades en ese momento, la Teoría de Cuerdas tenía algunas dificultades en esos primeros años, por un lado las teorías de cuerdas predecían una partícula que se llama Taquión que es una partícula que tiene masa compleja, tiene masa al cuadrado negativa, masa imaginaria, son partículas que se mueven a velocidades mayores que la de la luz y que implican una inestabilidad en las teorías de campos. También las teorías de cuerdas predecían un número muy alto de dimensiones del espacio-tiempo, o sea en ese momento las teorías de cuerdas predecían 26 dimensiones para el espacio-tiempo y otro problema que se veía en ese momento y que después se transformó justamente en la propiedad interesante que hizo despegar la teoría era el hecho de que además de estas partículas de interacción fuerte que son partículas muy pesadas, las teorías de cuerdas predecían partículas no masivas, como por ejemplo Fotones o Gravitones y entonces en ese momento eso parecía que no era algo bueno para explicar las partículas muy masivas; y justamente eso se transformó después en algo interesante porque con los años se empezó a pensar que estas teorías podían ser justamente una teoría unificada de todas las interacciones; o sea no solo de las Interacciones Fuertes sino incluyendo también interacciones Débiles, la Gravitación y el Electromagnetismo que son las 4 interacciones fundamentales.
Teoría Perturbativa de Cuerdas Las ideas originales básicamente son simetrías, el principio motor de la construcción de teorías en física, de teorías fundamentales digamos, son las simetrías, y las simetrías originales que se suponían fundamentales en la Teoría de Cuerdas original como la conocemos hoy, que es una teoría que se desarrollo fundamentalmente en los años 80s hasta los 90s, en que empezaron a descubrirse nuevos fenómenos es lo que se llama una teoría perturbativa de cuerdas, o sea una teoría donde se estudian pequeñas fluctuaciones alrededor de un parámetro que es un parámetro de expansión perturbativa y eso nos muestra solo un aspecto de la teoría; cuando se empezaron a descubrir otros efectos que se llaman no pertubativos se vió que en realidad las simetrías o los conceptos básicos que creíamos fundamentales en la construcción de esta teoría podrían no ser tan fundamentales y podría haber otros efectos que no conocemos otras simetrías que todavía no conocemos de hecho algunas ya las empezamos a conocer, que podrían cambiar sustancialmente la idea que tenemos de esta teoría.
La Teoría de Cuerdas y las Teorías de Supercuerdas En la naturaleza las partículas se dividen en dos grandes grupos: bosones y fermiones los fermiones son las partículas de materia y los bosones los mediadores los que mandan las interacciones, los mensajeros de las interacciones. La Teoría de Cuerdas bosónicas solo tiene grados de libertad bosónicos y por lo tanto no puede describir la materia; las teorías de supercuerdas incorporan grados de libertad fermiónicos y los incorporan de una manera supersimétrica. Supersimetría quizás vamos a hablar después, pero la supersimetría es una simetría entre bosones y fermiones que dice que para cada bosón en la naturaleza existe un fermión con la misma masa; y esa es la diferencia, las teorías de supercuerdas incorporan fermiones de manera supersimétrica.
Las 5 Teorías de Supercuerdas Originalmente se formuló la Teoría de Cuerdas bosónicas que como dije antes no tiene fermiones y este es un problema porque no pueden describir justamente las partículas del modelo estándar; tienen taquiones que son estas partículas de masa al cuadrado negativas que indican inestabilidades en la teoría, divergencias en el infrarrojo y predicen un número de dimensiones del espacio-tiempo de 26, que es un poco grande. Las teorías que se consideran consistentes a nivel perturbativo son las teorías de supercuerdas que son 5. Se llaman las teorías de tipo IIA y tipo IIB, se llaman tipo II porque tienen dos supersimétrias en espacio-tiempo; A y B es porque una son quirales y otras son no-quirales. Después están las cuerdas heteróticas; heteróticas son una mezcla de cuerdas bosónicas y fermiónicas, los campos de las cuerdas satisfacen una ecuación que es la ecuación de ondas y estas ondas se pueden mover hacia la derecha y hacia la izquierda, y los modos derechos e izquierdos son independientes entonces uno puede formular estas cuerdas heteróticas que tienen como modos izquierdos cuerdas bosónicas y como modos derechos cuerdas supersimétricas; y estas son dos teorías que tienen grupos de Gauge diferentes, o sea se diferencian porque unas tienen grupos de Gauge que se llaman E8xE8 y otras SO32. Y finalmente la Teoría de Cuerdas tipoI que contiene cuerdas cerradas y abiertas; y se llaman tipo I porque tiene unas supersimetría en el espacio-tiempo. Son teorías que no se conocen completamente, o sea se conocen como una formulación perturbativa de otra teoría que es mas general y que las contiene a estas 5 en distintos limites, esta teoría se llama la teoría M y es lo que se supone que es la Teoría de Cuerdas, digamos que la Teoría de Cuerdas ha evolucionado hacia esta teoría M, originalmente se llamaba M por madre, la teoría madre de la cual se desprenden estas 5 teorías y es una teoría que no se conoce, es una teoría que está en construcción. Conocemos estos limites pertubartivos, conocemos algunas propiedades no perturbativas, pero justamente es una teoría que está en construcción y por eso decía antes que no sabemos bien cuales son todavía los criterios fundamentales o los principios fundamentales de construcción de esta teoría. La relación con las partículas del Modelo Estándar es por un lado como dije, las teorías de supercuerdas así como las teorías de cuerdas bosónicas por consistencia requieren un espacio-tiempo de 26 dimensiones, las teorías de supercuerdas requieren un espacio-tiempo de 10 dimensiones; 10 es un número muy interesante porque 10 u 11 dimensiones es el número máximo en el cual se puede formular una teoría supersimétrica. Sin embargo, sabemos que vivimos en cuatro dimensiones y no en 10, entonces para poder hacer contacto con el mundo observable y en particular con el Modelo Estándar de las partículas elementales hay que hacer lo que se llama compactificación. Lo que se hace es suponer que 6 de estas 10 dimensiones son compactas, son muy chiquitas, están enroscadas de manera que no han podido ser detectadas todavía, o sea todavía no se han podido detectar más de 4 dimensiones del espacio-tiempo y entonces según la manera como se compatifiquen estas 6 dimensiones las predicciones para el mundo observable y en particular para las partículas observables son diferentes. Entonces esta unicidad de la Teoría de Cuerdas en 10 u 11 dimensiones o esta unicidad de la teoría M en realidad se pierde cuando uno va a 4 dimensiones, o sea algo interesante de una teoría fundamental de una teoría que uno piensa que es una "teoría del todo" es que sea única y eso es la propiedad interesante de la teoría M. Sin embargo, cuando uno quiere hacer contacto con el mundo observable la única manera que conocemos actualmente de hacerlo es este procedimiento de compatificar a 4 dimensiones y ahí en ese procedimiento se pierde la unicidad de la teoría y se pierde de una manera grave porque aparece una enorme cantidad de soluciones es lo que se llama el landscape, o el paisaje de soluciones de la Teoría de Cuerdas y no tenemos un criterio interno a la teoría para poder seleccionar uno que sea el que corresponde a nuestro universo observable y ese es el problema, el gran problema actual, que por un lado no tenemos un criterio para seleccionar nuestro universo dentro de todos los universos posibles y por otro lado hay que decir también que no hay todavía una solución que describa con total precisión las características del Modelo Estándar.
Interacciones entre Cuerdas Las cuerdas como dije pueden ser cerradas o abiertas y la manera que tienen de interactuar es dividirse y unirse. Una cuerda cerrada se puede doblar y partir en dos; una cuerda cerrada se puede cortar y formar una cuerda abierta; una cuerda abierta se puede unir y formar una cuerda cerrada; una cuerda abierta se puede doblar y separar en una cuerda cerrada y dos cuerdas abiertas. O sea la manera que tienen de interactuar es esa, o sea, básicamente dos cuerdas se unen y forman una o una cuerda se separa en dos y esa es la interacción básica en la Teoría de Cuerdas. Todas las interacciones surgen de este único proceso de unión y separación de cuerdas.
El espacio y la gravedad en la Teoría de Cuerdas Como dije antes no sabemos que es la Teoría de Cuerdas, lo que conocemos es la versión perturbativa de la teoría, y en esta versión perturbativa uno empieza formulando una cuerda que se propaga en el espacio-tiempo plano lo que se llama el espacio-tiempo de Minkowski y cuando esta cuerda vibra uno de los modos de oscilación de la cuerda corresponde a una partícula de masa 0 y spin 2, que cuando uno ve cómo interactúan las cuerdas y extrae lo que corresponde a la vibración del gravitón ve que a bajas energías las interacciones son las mismas que ocurren en la Relatividad General, en la teoría de la Relatividad General que describe perfectamente, como ha quedado demostrado experimentalmente, las observaciones cosmológicas y de la gravitación en general. Entonces la Teoría de Cuerdas formulada en el espacio-tiempo plano contiene gravitones y estos gravitones de alguna manera pueden formar un estado coherente que permiten modificar el espacio-tiempo y darle otra estructura, o sea generar otro tipo de geometría como podría ser una geometría de De Sitter, que es la que describe nuestro universo en expansión u otro tipo de geometrías, si uno mira a bajas energías la Teoría de Cuerdas se reduce a la Relatividad General y entonces el espacio-tiempo tiene las mismas soluciones que contiene la Relatividad General. El gravitón, la gravitación, surge de esta manera, surge como uno de los modos de vibración de la cuerda, y es justamente una de las predicciones de la teoría, si bien uno ya sabe que existe la gravedad y uno ya lo sabía de épocas ancestrales normalmente se dice que la gravitación es una predicción de la Teoría de Cuerdas, es inevitable. Una Teoría de Cuerdas, siempre toda Teoría de Cuerdas, contiene necesariamente la gravitación.
La Supersimetría La supersimetría es una simetría entre bosones y fermiones. Supone que en la naturaleza por cada partícula fermiónica hay una correspondiente partícula bosónica de la misma masa, y esto es algo que no se observa en la naturaleza. Las ventajas de la supersimetría son esencialmente teóricas; las teorías supersimétricas mejoran mucho problemas de las teorías de campo usuales, las divergencias o infinitos que aparecen en las teorías de campos de partículas en las teorías supersimétricas se mejoran, o sea son mucho más suaves porque en general las divergencias de los fermiones terminan cancelando las divergencias de los bosones y entonces en este sentido hubo mucho trabajo teórico en favor de la supersimetría. Sin embargo, como no se observa en la naturaleza esta simetría es una simetría que se dice que está rota, o sea a las energias que observamos, incluso en los aceleradores de partículas, no se ha podido observar todavía la supersimetría; es probable que exista a escalas de energía más altas, o no; todavía no ha sido verificada, pero el interés está en las propiedades teóricas-matemáticas de la supersimetría.
Las dualidades T, S y U Las dualidades son otras simetrías que aparecen en la Teoría de Cuerdas. Dos teorías que parecen ser diferentes, en realidad están relacionadas por estas dualidades. La dualidad T es una dualidad que aparece cuando uno compactifica o sea cuando uno piensa que alguna de las dimensiones, por ejemplo supongamos que hay una dimensión de las 10 dimensiones del espacio-tiempo hay una que es compacta, que es cerrada digamos, entonces las cuerdas a diferencia de las partículas se pueden enrollar en la dimensión compacta, mientras las partículas puntuales solo pueden viajar alrededor de la dimensión compacta, las cuerdas además de poder viajar se pueden enrollar en las dimensiones compactas. Y esta propiedad de T-dualidad es interesante porque resulta que una cuerda enrollada alrededor de un circulo que tiene un radio R, es equivalente a una Teoría de Cuerdas que se mueve alrededor de un circulo del radio inverso. O sea, que la Teoría de Cuerdas ve la geometría del espacio-tiempo de manera muy diferente que la teoría de partículas, o sea distancias grandes en la Teoría de Cuerdas son equivalentes a distancias cortas; esto quiere decir que hay una distancia mínima por debajo de la cual las cosas suceden de la misma manera que por encima de esa distancia. Esta es una propiedad de la Teoría de Cuerdas que es muy interesante; esta es la dualidad T. La dualidad S es también otra relación que aparece entre las teorías de cuerdas que están acopladas fuertemente y las que están acopladas débilmente. El acoplamiento en la teoría mide la fuerza de la interacción entonces esta dualidad S establece una equivalencia entre teorías que están acopladas fuertemente, o sea donde la interacción es muy fuerte y teorías que están acopladas débilmente. Esto es algo también muy raro que no ocurre en las teorías de partículas. Y finalmente la dualidad U en realidad es una mezcla, es una combinación de dualidad S y T; en realidad es un poco más amplia, o sea los grupos de dualidad U contienen a la dualidad T y a la dualidad S pero es un poco más amplia.
Topología de la Teoría de Cuerdas Tenemos que distinguir entre lo que significa la Teoría de Cuerdas de un objeto en una dimensión, si uno lo piensa como una teoría de campos un objeto en una dimensión matemáticamente se representa con lo que se llama una teoría de campos en dos dimensiones, o sea una cuerda cuando se mueve en el espacio y en el tiempo, a medida que transcurre el tiempo barre lo que se llama una "hoja de mundo", o sea una superficie de 2 dimensiones; y cuando se habla de topología de la Teoría de Cuerdas se habla de la topología de estas 2 dimensiones, esta teoría perturbativas de cuerdas que mencionaba antes o cuando mencionaba el acoplamiento para describir la interacción entre las teorías de cuerdas; así como las teorías de partículas una partícula que tiene cero dimensiones cuando el tiempo evoluciona describe una "línea de mundo", una línea en el espacio-tiempo, las interacciones entre partículas se dan con lo que se llaman diagramas de Feynman, dos línea se juntan y formar una tercera, después dos líneas se juntan se pueden volver a separar y se pueden volver a unir. En las cuerdas esto son las interacciones de las cuerdas, que como decía antes 2 cuerdas se juntan y forman una, o una cuerda se separa en 2; y así van formando distintas topologías o sea en 2 dimensiones la teoría perturbativa de cuerdas es justamente una suma sobre topologías, donde la topología básica, digamos la topología leading, sería lo que corresponde a una esfera, o sea una superficie en dos dimensiones sin agujeros, corresponde básicamente a 2 cuerdas que se unen y se unen y después se vuelven a separar; el siguiente orden de perturbación es lo que corresponde a un toro, son 2 cuerdas que se unen forman una, se vuelven a separar, se vuelven a unir, dejan un agujero en el medio y se vuelven a separar, daría un toro; después se pueden unir, se pueden separar, volver a unir y eso forma una superficie con dos agujeros, se llama una superficie de Riemmann de género dos; y así, toda la teoría perturbativa de cuerdas es justamente esta suma en topologías de superficies en 2 dimensiones. Y hay que distinguir esto de el espacio-tiempo en el cual se mueven las cuerdas, que es como dije el espacio-tiempo de 10 dimensiones. Y este espacio-tiempo en la teoría pertubativa es plano, la geometría es plana y cuando uno quiere hacer contacto con el mundo observable tiene que hacer esta compactificación que mencionaba antes a 4 dimensiones y ahí la teoría interna en 6 dimensiones, digamos puede tener una geometría distinta y una topología distinta dependiendo de la variedad en la que uno quiera compactificar, como decía antes hay muchas variedades posibles en las cuales uno puede compactificar la teoría a 4 dimensiones y también en muchas topologías posibles; y cada una de ellas dan lugar a distintas propiedades de las partículas que se observan en 4 dimensiones.
continúa en la segunda parte
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